分数复合函数y=x/2+1/10x的值域

1、 通过基本不等式法、配方法、导数法等，介绍求函数y=x/2+1/10x在x>0时值域的主要过程与步骤。

3、判别式△=(10y)^2-4*5≥0，解得：y^2≥4*5/10^2,所以：y≥2/10*√5=(1/5)*√5.则y=x/2+1/10x值域为：[(1/5)*√5,+∞)。

5、y=1x/2+1/10x=[√(1x/2)]^2+[√(1/10x)]^2=[√(1x/2)-√(1/10x)]^2+2√(1x/2)*√(1/10x)则当√(1x/2)-√(1/10x)=0时，ymin=2√(1x/2)*√(1/10x)=2√(1/20)=(1/5)*√5。则值域为：[(1/5)*√5,+∞)。

7、用导数求出函数y=x/2+1/10x的驻点，在判断函数的单调性，进而求出函数的最值，最终得到函数y=x/2+1/10x的值域。