Mathematica基础——处理连分数问题

Mathematica不仅可以处理各种数学方程，还可以给出数字漂亮的根式解！下面，就来学习一下相关函数和代码！

2、用一些辅助函数，可以写出 π的传统的连分数形式，并且还可以手动控制它的项数：Man坡纠课柩ipulate[Text@With缪梨痤刻[{cf=ContinuedFraction[Sqrt[Pi],n]},Column[{Row[{Framed[Style[Pane[DisplayForm[RadicalBox[Pi,2]],{90,30}],Large],Background->LightYellow]," ="}],Pane[Fold[(#1^-1+#2)&,Last[#],Rest[Reverse[#]]]&[ToString/@cf],{600,600},Alignment->{Left,Center}],With[{fcf=FromContinuedFraction[cf]},Pane[Row[{"= ",fcf," =",N[fcf,20]}],{Automatic,20}]]}]],{{n,5,"项数"},1,25,1,Appearance->"Labeled"}]但是，好像最后面那一部分没能完整显示！

2、RadicalBox是“根号盒子”的意思，就是我们常说的根号。但是，下面的代码没什么意义 ：RadicalBox[Pi,1]

4、Pane，是“格子、窗格”的意思！我们用格子把式子包起来，但是格子默认是透明的，所以，看起来没什么效果！但是，实际上是不同的，你只要用鼠标“选中”运行结果，就能看出区别！代码里面的{Automatic,60}表示格子的大小——宽度自定、高度为60.Pane[DisplayForm[RadicalBox[Pi,1]],{Automatic,60}]

6、我们可以给这个格子加上背景色（Background），再套上一个外框（Frame），这样看起来就不会有空洞感了！同时，在格子右边加一个“=”，使格子和等号保持在同一行，这就要用的Row——行！看下图，格子的背景色设置为浅黄色。从第二步到第六部 ，就是给出了这个根号式和后面的等号。这是第一个格子。

8、用Fold函数给出连分数：Fold[(#1^-1+#2)&,Last[#],Rest[Reverse[#]]]&[ToString/@cf]对比一下：Fold[(#1^-1+#2)&,Last[#],Rest[Reverse[#]]]&[cf]，就知道，cf有没有必要作字符串处理了。

10、下面是第三个格子——化简连分数、化为小数形式。fcf=FromContinuedFraction[cf];Pane[Row[{"= ",fcf," =",N[fcf,20]}],{Automatic,20}]其中，N[fcf,20]就是在“化为小数形式”。可是，我们发现，分式显示不完整，原来是格子太小了 ，我们可以让格子的宽和高都Automatic。

11、现在，三个格子都做好了，可以用Column排成一列：Column[{Row[{Framed[Style[Pane[DisplayForm[RadicalBox[Pi,2]],{90,30}],Large],Background->LightYellow]," ="}],Pane[Fold[(#1^-1+#2)&,Last[#],Rest[Reverse[#]]]&[ToString/@cf],{600,300},Alignment->{Left,Center}],With[{fcf=FromContinuedFraction[cf]},Pane[Row[{"= ",fcf," =",N[fcf,20]}],{Automatic,Automatic}]]}]三个格子，对应三段代码，最后用Column整合！