导数画函数y=5/(x^2+5)图像的步骤

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限，奇偶性等，用导数工具介绍函数y=5/(x^2+5)的图像的主要步骤。

工具/原料

函数图像有关知识

对数函数性质等相关知识

1.函数的定义域

1、结合分式函数的性质，分析求解函数的定义域。

2、如果函数y=f(x)在区间D内可导，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4.函数的凸凹性

1、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。

6.函数五点图

1、函数部分点解析表如下：