极坐标下的二次曲线方程

1、椭圆x^2/5^2+y^2/3^2=1的极坐标方程是：ρ=1 / sqrt((cos(t) ^ 2 )/ 25 + (sin(t) ^ 2) / 9)

3、椭圆(x-p)^2/a^2+(y-q)^2/b^2=1对应的极坐标方程，可以用Solve求出来：Solve[(ρ*Cos[t]-p)^2/a^2+(ρ*Sin[t]-q)^2/b^2==1,ρ]

5、对应的图像如下，注意看坐标轴的位置。

7、(x-p)^2/a^2-(y-q)^2/b^2=1对应的极坐标方程，可以用Mathematica求出来：so造婷用痃l0=Solve[(ρ*Cos[t]-p)^2/a^2-(ρ*Sin[t]-q)^2/b^2==1,ρ]xxy=\[Rho]/.sol0//FullSimplifyxxy[[2]]xxy[[1]]

10、绘制图像：PolarPlot[xxz[[1]] ,{t,0,2 Pi},PlotRange->{{-5,6},{-0.01,25}}]

12、双直线(x+y+1)*(x-y+1)=0的极坐标方程可以求解：sol2=Solve[(x+鲻戟缒男y+1) (x-y+1)==0 /.{x->ρ Cos[t],y->ρ Sin[t]},ρ]结果，两条直线的极坐标方程竟然自动分离开来了，解方程解出来两个解，恰好分别是两条直线的极坐标方程。图像如下：PolarPlot[{ρ/.sol2[[1]],ρ/.sol2[[2]]},{t,0,2 Pi}]